什么是扩散?
扩散,传质现象
扩散是一种传质现象,它会导致化学物种的分布在时空中变得更加均匀。
在这种情况下,物种是溶解在溶剂或气体混合物中的成分中的化学物质,例如空气中的氧气。这传质一个物种是其在时空集中的演变。如果物种的浓度最初不是均匀的(例如,在血管的一个区域中的浓度可能比另一个区域更高),那么随着时间的流逝,扩散会导致传质,而有利于更均匀的浓度。
扩散的驱动力是分子的热运动。在绝对零以上的温度下,分子永远不会静止。它们的动能意味着它们始终在运动,当分子彼此频繁相撞时,运动的方向就会随机化。在大多数情况下,这些碰撞很常见。即使在大气压力下的空气中,这几乎看似“密集”的液体,每个分子每隔几纳秒就会与邻居碰撞。
理解扩散:一个简单的例子
当分子移动但也不断改变方向时,由于这种运动的统计数据而发生扩散。
下图显示了一系列不均匀浓度的溶液。红色表示溶质的浓度高,而蓝色表示几乎纯溶剂。
一段时间后,扩散导致血管中的浓度变得均匀:
在下图中,最初的条件显示了箭头的大小和方向显示分子的数量一次,一次是在特定方向移动的 - 请记住,他们的运动是随机的,因此它们将从任何方向沿各个方向移动:
在系统中的大多数点,均匀的浓度意味着分子的数量朝相反的方向移动是相同的。但是,如您所见,靠近高浓度和低浓度区域之间的边界,将有更多的分子向右移动,而不是向左移动:
这不是因为分子“更喜欢”朝一个方向移动,而是因为边界的一侧比另一个方向移动。结果,从左到右有净材料的净通量。这是扩散。
在这种情况下,质量从左向右移动,以使浓度在全球范围内变得更加均匀。由于扩散从高浓度到低浓度的区域驱动材料的净通量,因此我们经常将扩散作为“降低浓度梯度”的作用。
一旦浓度变得均匀,分子仍在不同的随机方向上运动。但是,现在有相同数量的分子沿任一方向移动到边界:
即使分子是随机运动的,如果它们的分布均匀,它们也没有统计驱动力开始积累任何地方。浓度没有净通量或变化。
扩散定律
尽管扩散是由于统计效应而发生的,但是在建模扩散时,我们通常使用连续的偏微分方程(PDE)来描述此统计过程。阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)在1905年的一份米里比利斯论文中阐明了上述统计过程与观察到的“浓度梯度降低浓度梯度”的宏观现象的关系(3)。在那里,他考虑了布朗运动的相关现象,即悬浮颗粒(如花粉颗粒)的随机运动。
用于建模扩散问题的PDE可能包括Fick的定律,对流扩散方程,或更复杂的浓缩混合物的方法,例如麦克斯韦·斯特凡扩散。
扩散速度有多快?
Fick的定律仅包含一个参数:扩散系数。这是扩散过程速率的度量。
稳态扩散
在没有质量来源或水槽的有限容器中,扩散层(浓度不均匀)最终到达壁,然后将达到均匀的稳定浓度。但是,在无限的空间或在恒定材料供应的情况下,可能无法达到均匀的浓度。比较以下两个动画:
对于有限的容器或来源,可以达到稳定但不均匀的浓度。一个例子是扩散到质量沉没的磁盘。在这里,只要我们继续向系统提供质量,就会出现稳定的半球浓度谱。
发布:2015年1月14日最后修改:2018年2月12日
参考
- P. Atkins和J. de Paula,阿特金斯的物理化学,第8版,第21章,牛津大学出版社,2006年。
- L.D.Landau和E.M. Lifshitz,流体力学,第二英文编辑,第6章,Elsevier,1987年。
- A. Einstein,“Ruhendenflüssigkeitensuspendierenteilchen die von die von de von der Molekularkulartischen theorie derwärmegefordete bewegung von。”,Annalen der Physik,卷。322,第549-560页,1905年。