优化模块
使用优化模块优化工程设计
喇叭最初的形状是带有直边界的轴对称圆锥体。这是针对远场声压级进行优化的。
改进COMSOL多物理模型betvicror伟德2021欧洲杯
优化模块是一个附加软件包，可以与任何现有的COMSOL Multiphysics产品结合使用。一旦你为你的产品或工艺创建了COMSOL Multiphysics模型，你就一直想要改进你的设计betvicror伟德2021欧洲杯。这包括四个步骤。首先，你定义了你的目标函数——一个描述你的系统的价值指标。第二，定义一组设计变量，即要更改的模型输入。第三，定义一组需要满足的约束、设计变量的边界或操作条件。最后，在满足约束的同时，使用优化模块通过更改设计变量来改进设计。优化模块是一个通用接口，用于定义目标函数、指定设计变量和设置这些约束。任何模型输入，无论是几何尺寸、零件形状、材料特性或材料分布，都可以作为设计变量处理，任何模型输出都可以用于定义目标函数。它可以在整个COMSOL Multiphysics产品系列中使用，也可以与LiveLink结合使用™ 用于在第三方CAD程序中优化几何尺寸的附加产品。
其他图片：
飞轮优化：飞轮孔尺寸的优化以最小化车轮质量为目标。孔尺寸是设计变量，峰值应力存在约束。随着孔尺寸的变化，峰值应力的位置出现在不同的点上。采用无导数法求解该优化问题。
喇叭天线的形状优化：最初的直边声喇叭经过优化，以提高远场声压级。形状优化用于获得喇叭的波动波纹。
超弹性材料模型的曲线拟合：将固体力学中定义非线性Mooney-Rivlin材料模型的两个参数与测量数据进行曲线拟合（参数估计）。
化学反应器：化学溶液通过催化反应器泵送，其中溶质与催化剂表面接触发生反应。该模型旨在通过寻找最佳催化剂分布，使溶质在给定床层总压差下的总反应速率最大化。所示为催化剂分布（高度）、流向（流线）和浓度分布（颜色图）。
特斯拉微阀：如果流体从左向右流动，则调整微流控装置内部的材料分布，以使压降最小化，如果流体反向流动，则使压降最大化。
无导数和基于梯度的算法
优化模块包括两种不同的优化技术：无导数优化和基于梯度的优化。当目标函数和约束可能不连续且没有解析导数时，无导数优化非常有用。例如，您可能希望通过更改尺寸来最小化零件中的峰值应力。然而，随着尺寸的变化，峰值应力的位置可能会从一个点转移到另一个点。这样的目标函数是非解析的，需要无导数的方法。优化模块中提供了五种此类方法：二次近似约束优化（BOBYQA）方法、线性近似约束优化（COBYLA）方法、内尔德-米德方法、坐标搜索方法和蒙特卡罗方法。
优化模块将计算一个近似梯度，使设计变量朝着改进的设计方向发展。您可能希望最小化零件的总质量，这也可以使用此方法完成。零件质量通常可直接根据零件尺寸微分，允许使用基于梯度的方法。优化模块将使用Philip E. Gill和加利福尼亚大学圣地亚哥分校的Walter Murray和Michael A. Saunders开发的SNOPT优化器的伴随方法来计算目标和约束函数的精确解析导数，以改进设计变量。第二种基于梯度的算法是Levenberg-Marquardt解算器。当目标函数为最小二乘类型时，可以使用此解算器，通常用于参数估计和曲线拟合应用。第三种方法是移动渐近线法（MMA），是瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院K.Svanberg教授编写的基于梯度的优化求解器。它的设计考虑了拓扑优化。该方法在文献中称为GCMMA，在优化模块中以MMA的名义提供。
基于梯度的方法的优点是，它可以解决涉及数百甚至数千个设计变量的问题，并且随着设计变量数量的增加，计算成本的增加非常低。伴随法同时计算所有解析导数，而无导数法必须近似每个导数，并且随着设计变量数量的增加，需要更多的时间。基于梯度的方法还可以包括更复杂的约束函数。
无导数方法的优点在于简单。它不需要寻找一个可微的目标函数，并且需要较少的用户交互来建立。然而，由于计算成本的原因，当设计变量的数量约为10或更少时，无导数方法最具吸引力。在实践中，这涵盖了广泛的实际工程优化问题。
参数优化包括优化模型的任何标量输入，如流量和负荷大小。这通常是最简单的一种优化，可以用任何技术解决。
参数估计更为复杂，需要将COMSOL模型与实验数据关联起来。通常，目标是使用模型来估计所使用的材料特性。betvicror伟德2021欧洲杯
尺寸、形状和拓扑优化
优化方法可以根据被优化变量的类型进一步分类。尺寸、形状和拓扑优化都在优化模块中解决，并且在设计过程中都有自己的位置。
尺寸优化涉及定义可直接转化为制造的设计变量。典型的设计变量可能是孔尺寸，或结构构件的长度、宽度和高度。尺寸优化通常被用作设计过程中的最后一步，一旦设计在总体形状上或多或少固定下来，就要进行尺寸优化。这里通常使用无导数法。
形状优化通常发生在设计过程的早期，涉及对对象进行更自由的形式更改。在选择设计变量时，通常需要更加小心，因为目标是在不过度约束设计的情况下改善形状。如果可以找到解析目标函数，则首选基于梯度的方法。
拓扑优化在设计过程的早期使用，通常在概念阶段。拓扑优化将材料分布视为一个设计变量，并插入或删除结构以改进目标函数。由于设计变量的数量较多，只有基于梯度的优化才是可行的。
产品特点
- 曲线拟合
- 无导数优化
- 尺寸和形状优化
- 基于梯度的伴随优化方法
- 莱文伯格-马夸特解算器
- 用二次近似法（BOBYQA）进行边界优化
- 用线性近似（COBYLA）方法进行约束优化
- 内尔德-米德法
- 坐标搜索法
- 蒙特卡罗方法
- 电气、机械、流体和化学模型的优化
- 参数估计
- SNOPT解算器
- IPOPT解算器
- 拓扑优化
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